INE 5202 - Cálculo Numérico em Computadores (Eng. de Produção e Sistemas)

• 17/08/2006 - A prova de recuperação da disciplina será realizada no dia 24/08/2006 na sala INE-413.
• 02/08/2006 - A segunda prova da disciplina será realizada no dia 17/08/2006.
• 13/06/2006 - IMPORTANTE: A primeira prova da disciplina está adiada para o dia 29/06/2006, pois na próxima segunda-feira o professor estará participando de reunião junto a comissão do MEC para reconhecimento de curso, em São Paulo. O adiamente da prova permitirá a resolução de exercícios junto a professor antes da mesma.
• 29/05/2006 - A primeira prova da disciplina será realizada no dia 22/06/2006.
• 29/05/2006 - Trabalhos de implementação (programa executando corretamente) devem ser apresentados em laboratório, dentro dos prazos estipulados.
• 29/05/2006 - Listas de exercícios devem ser entregues em papel, na sala de aula, dentro dos prazos estipulados.
• 18/05/2006 - O livro texto (RUGGIERO & LOPES) está disponível no CTC.
• 04/05/2006 - Aulas às segundas-feiras 9:10 na sala CTC206 e às quintas-feiras 10:10 na sala EEL0003 (e eventualmente em laboratório, com aviso prévio).

Objetivo

Programa

1. Sistemas de numeração
2. Tipos, causas e conseqüências de erros
3. Localização de raízes de funções
4. Resolução de sistemas lineares
5. Introdução à resolução de sistemas não lineares
6. Interpolação
7. Ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados
8. Integração numérica
9. Resolução numérica de equações e sistemas de equações diferenciais ordinárias

Bibliografia

• RUGGIERO, M. e LOPES, V., Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. Makron Books, 1996. (ISBN 85-346-0204-2)
• SPERANDIO, D. E MENDES, J. T. E MOKEN E SILVA, L. H., Cálculo Numérico - Características Matemáticas e Computacionais dos Métodos Numéricos, Prentice Hall, 2003. (ISBN 85-87918-74-5)
• CLÁUDIO, D. M. e MARINS, J. M., Cálculo Numérico Computacional - Teoria e Prática. São Paulo : Atlas, 1989.
• CHENEY, W. and KINCAID, D., Numerical Mathematics and Computing, Brooks/Cole Publishing Company, 1994.
• FAIRES, J.D. and BURDEN, R. L., Numerical Methods, PWS Publishing Company, 1993.
• GERALD, C.F. and WEATLEY, P.O., Applied Numerical Analysis, 5th ed. New York:Addison Wesley, 1994.
• RALSTON, A., A First Course in Numerical Analysis, McGraw-Hill,1987.
• CONTE, S. D., Elementos de Análise Numérica. São Paulo: Globo:1977.
• McCRACKEN, D. e DORN, W., Cálculo Numérico com Estudos de Casos em FORTRAN IV. Rio de janeiro : Campus, 1978.
• CHAPRA, S. and CANALE, R., Numerical Methods for Engineers: with personal computer applications. McGraw-Hill, 1985.
• PRESS, W.H., et al., Numerical Recipes in C - The Art of Scientific Computing, Cambridge Press, 2nd ed., 1992.
• RISO, B. et al. Algoritmos Numéricos: Seqüenciais e Paralelos, Florianópolis: Editora da UFSC, 1996.
• BARROSO, L. C. et al., Cálculo Numérico (Com Aplicações).2ª.ed. São Paulo : Harbra, 1987.
• CUNHA, C. Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas. Editora da Unicamp. Campinas, 1993.
• BURDEN, R. and FAIRES, D.F. Análise Numérica. Thomson Learning, São Paulo, 2003. (ISBN 852210297X)

Obs.: O curso seguirá principalmente as duas primeiras referências: RUGGIERO & LOPES 1996 e SPERANDIO et al. 2003.

Links

• Curso do Professor Raymundo Oliveria (UFRJ)
• What every computer scientist should know about floating point arithmetic
• Numerical Methods
• Numerical Recipes
• Software:
  • Compilador FreePascal
  • Mathtools.net
  • Waterloo / Maple
  • Introdução ao Maple
  • Mathworks / Matlab
  • A Practical Introduction to Matlab (postscript).
  • Scilab Software livre, compatível com aplicações geradas com o Matlab.
  • Apostila do Scilab (versão 3) do professor Prof. Paulo S. Motta Pires do DCA/UFRN
  • Octave Software livre (licensa GPL), com linguagem altamente compatível com a do Matlab.
  • Exemplos de aplicativos Delphi para cálculo numérico

• Curiosidades:
• Some disasters caused by numerical errors

Atividades

• Aulas teóricas
• Leituras (pode-se utilizar capitulos com temas correspondentes de outras das referências bibliográficas listadas acima).
1. Sistemas de Numeração e Erros em Computação Numérica (Capítulo 1 de RUGGIERO & LOPES)
2. Zeros de funções (Capítulo 2 de RUGGIERO & LOPES)

• Listas de exercícios (usualmente resolvidas fora do horário de aula). As listas de exercícios resolvidos deverão ser entregues pelos alunos, em papel e na sala de aula, dentro dos prazos estipulados (sempre superiores a 7 dias) quando da sua submissão pelo professor.

1. Lista de exercícios sobre sistemas de numeração e erros. (prazo de entrega 12/06/2006)
2. Lista de exercícios sobre resolução de sistemas lineares. (prazo de entrega 10/08/2006)
3. Lista de exercícios sobre interpolação. (prazo de entrega 17/08/2006)

Veja a apuração de entrega de listas de exercícios

• Trabalho de implementação: A ser realizado em grupos de 3 a 4 alunos. Os programas, executando corretamente, deverão ser apresentados nas aulas de laboratório, dentro dos prazos estipulados.

1. Enunciado em RUGGIERO & LOPES, pags. 24 e 25 (disponível na xerox do CTC). Projeto 1 - Determinar a precisão da máquina. (prazo de entrega 12/06/2006)
2. Implementar os seguintes métodos para aproximação de raízes com pelo menos duas funções a sua escolha: (i) bisseção, (ii) ponto falso, (iii) ponto fixo, (iv) Newton e (v) Secante. Usar o esboço de algoritmo provido pelo professor em sala de aula. Analisar os resultados. (prazo de entrega 26/06/2006)
3. Implementar o algoritmo otimizado para para a aproximação de raízes para polinômios quaisquer. (prazo de entrega 10/07/2006)
4. Implementar a resolução de sistemas lineares pelo método de eliminação de Gauss sem pivoteamento e posteriormente com pivoteamento. (prazo de entrega 07/08/2006)
5. Implementar a resolução de sistemas lineares pelos métodos iterativos de Gauss-Jacobi e Gauss-Seidel. (prazo de entrega 21/08/2006)

Avaliação

• Listas de exercícios (L)
  Entrega e notas das listas
• Trabalhos de implementação (T)
  Notas dos trabalhos
• Duas provas (P1 e P2)
  Notas da primeira prova (P1)
  Notas da segunda prova (P2)
• Nota Disciplina   =   0,1 * L   +   0,3 * T   +   0,3 * P1   +   0,3 * P2
  Notas da disciplina
• Uma prova de recuperação (PR), abrangendo todo o conteúdo ministrado na disciplina, será aplicada aos alunos com 3,0 <= Nota Disciplina < 5,75. Nesse caso, a nova nota da disciplina será (Nota Disciplina + PR) / 2.
  Notas da finais
• Será considerado aprovado o aluno com Nota Final >= 6 e freqüência suficiente nas aulas.

Atendimento (dirigir-se à sala INE 413)

• Quintas-feiras, das 16:00 às 18:00 horas