Lógicas dos Predicados

• Regras para Árvore de Refutação do Cálculo de Predicados

  • 2. Quantificação Existencial Negada (? ?):
    • Se uma fórmula bem formada não ticada da forma ??ßØ aparece num ramo aberto, tica-se a fórmula e ESCREVE-SE ?ß? Ø no final de cada ramo aberto que contém a fbf ticada.

?x (P(x) ? G(x)), ? ? G(x)

? P(a)

1. ?x (P(x) ? G(x))

2. ? ? G(x)

3. ? ? P(a)

4. ?x ? G(x) 2 ? ?

5. ? G(a) 4?

6. P(a) ? G(a) 1?

?

7. ? P(a) 6? G(a) 6?

8. X 3,7 ? X 5,7 ?

A árvore de refutação está COMPLETA,

isto é, com todos os ramos fechados,

logo, a busca de uma refutação para o

argumento de negar a conclusão falhou,

pois só encontrou CONTRADIÇÕES, e

portanto, a FORMA É VÁLIDA.

?

?

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